โจทย์ข้อ นี้ใช้ในการตั้งราคาของสินค้าที่มีการรับประกัน เช่น เรารู้อายุการใช้งานของโน๊ตบุ๊คเครื่องนึง เราจึงตั้งเรทการจ่ายค่าประกันสินค้าขึ้นมา โดยคำนวนให้เราซึ่งเป็นผู้ขายและผู้ซื้อเจ็บตัวน้อยที่สุด จะได้ ราคาจริง+ค่าประกัน = ราคาขาย เช่นตัวอย่างโจทย์
บริษัทแคลคูล ประกันภัย จำกัด ขาย โน๊ตบุ๊ค ที่มีรับประกันสินค้าโดย จะจ่ายเงิน x บาทถ้าโน๊ตบุ๊คพังในปีแรก และจะจ่าย 0.5x บาท ถ้าชิ้นส่วนอุปกรณ์เกิดพังในปีที่ 2 หรือ 3 แต่ถ้าเกิดความเสียหายหลังจาก 3 ปีแรก จะไม่มีการจ่ายค่าประกัน กำหนดให้ระยะเวลาการเกิดความเสียหายของชิ้นส่วนอุปกรณ์หลังจากซื้อ เป็นการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล พร้อมด้วยค่าเฉลี่ย 10 ปี
ค่า x ควรเป็นเท่าใดเมื่อ ถ้าค่าคาดหมายของการจ่ายเงินประกันของทุกกรณี เป็น 1,000 บาท
(กำหนดให้ ฟังก์ชันการแจกแจงแบบเอ๊กซ์โปเนนเชียลคือ
เมื่อ 
= ค่าเฉลี่ย )
