โจทย์ประยุกต์อนุพันธ์
อัตราสัมพัทธ์
ข้อ1) ถังน้ำมันชำรุดมีรูรั่ว ทำให้น้ำมันหกบนพื้น เป็นรูปวงกลมซึ่งมีรัศมีเพิ่มขึ้นด้วยอัตรา 2 cm/วินาที จงหาว่าพื้นที่จะเพิ่มขึ้นด้วยอัตราเท่าใด ในขณะที่รัศมีเป็น 60 cm.
ข้อ2) กล้องถ่ายภาพตั้งอยู่ห่างจากฐานยิงจรวด 3,000 m ถ่ายภาพจรวดที่กำลังเคลื่อนที่ ขึ้นไปในแนวดิ่ง จงหาว่าระยะทางระหว่างกล้องถ่ายภาพกับจรวด จะเปลี่ยนไปด้วยอัตราเร็วเท่าใดขณะที่ จรวดอยู่สูง 4,000 m และกำลังขึ้นด้วยอัตราเร็ว 880 m/s
ข้อ3) ใส่สารละลายลงไปในหม้อกรองกรวยกลม สูง 60 cm เส้นผ่านศูนย์กลาง 40 cm เต็มพอดีแล้วปล่อยให้สารละลายไหลจากหม้อกรองสู่ภาชนะทรงกระบอกซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 cm จงหาความสูงของสารละลายในทรงกระบอก จะเพิ่มขึ้นด้วยอัตราเท่าใดขณะที่ ความสูงของสารละลายในหม้อกรองเป็น 30 cm และกำลังลดลงด้วยอัตรา 2.5 cm/s
