การหาปริมาตรทรงตันที่เกิดจากการหมุนแบบจาน (disk,washer)

disk-washer

ดูได้ตามลิงค์เลย

ในวีดีโอการหาปริมาตรแบบจานDisk01 ประกอบไปด้วย

  1. หลักการคิดเบื้องต้นของการหาปริมาตรแบบจาน
  2. ตัวอย่างที่1 จงหาปริมาตรทรงตันที่เกิดจากการหมุนบริเวณที่ปิดล้อมด้วยกราฟ เส้นตรง x=1 , x=-1 และแกน x รอบเส้นตรง y=0

ในวีดีโอการหาปริมาตรแบบจานDisk02 ประกอบไปด้วย

  1. ตัวอย่างที่2 จงหาปริมาตรทรงตันที่เกิดจากการหมุนบริเวณที่ปิดล้อมด้วยแกน y , เส้นโค้ง  และ y อยู่บนช่วง -4 ถึง  4 โดยหมุนรอบแกน y
  2. ตัวอย่างที่3 จงหาปริมาตรทรงตันที่เกิดจากการหมุนบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง  และ x+y = 3 หมุนรอบเส้นตรง y=1

ในวีดีโอการหาปริมาตรแบบจานDisk03 ประกอบไปด้วย

  1. หลักการคิดเบื้องต้นของการหาปริมาตรแบบวงแหวน (washer)
  2. ตัวอย่างที่1 จงหาปริมาตรทรงตันที่เกิดจากการหมุนบริเวณที่ปิดล้อมด้วย  y=x+1 , x=0 และx=1 รอบแกน x
  3. ตัวอย่างที่2 จงหาปริมาตรทรงตันที่เกิดจากการหมุนบริเวณที่ปิดล้อมด้วย  เมื่อ  หมุนรอบแกน y


ในวีดีโอการหาปริมาตรแบบจานDisk04 ประกอบไปด้วย

  1. หลักการคิดเพิ่มเติม(ยากนิสนึง)ของการหาปริมาตรแบบวงแหวน (washer) แกนหมุนทุกรูปแบบ

ในวีดีโอการหาปริมาตรแบบจานDisk05 ประกอบไปด้วย

  1. ตัวอย่างที่1 จงหาปริมาตรทรงตันที่เกิดจากการหมุนบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง  และ x=1 จาก y=-2 ถึง y=2 หมุนรอบเส้นตรง x=1

ในวีดีโอการหาปริมาตรแบบจานDisk06 ประกอบไปด้วย

  1. ตัวอย่างที่2 จงหาปริมาตรทรงตันที่เกิดจากการหมุนบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง  เส้นตรง y=x+1 , x=0 , x=1 หมุนรอบเส้นตรง y=3
  2. ตัวอย่างที่3 จงหาปริมาตรทรงตันที่เกิดจากการหมุนบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง  และ x+y = 3 หมุนรอบเส้นตรง y=1

ในวีดีโอการหาปริมาตรแบบจานDisk07 ประกอบไปด้วย

  1. ตัวอย่างที่4 จงหาปริมาตรทรงตันที่เกิดจากการหมุนบริเวณที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง  และ  หมุนรอบเส้นตรง x=2